半线性正则Euler-Poisson-Darboux-Tricomi方程的生命跨度估计

本文首先建立了半线性正则Euler-Poisson-Darboux-Tricomi方程的局部适定性。随后，对于任意 $\delta>0$，我们推导出了Strauss指数为 $p=p_{S}(n+\frac{\mu}{m+1}, m)$ 的生命跨度估计，其中 $\delta$ 是描述阻尼与质量相互作用的参数。这一结果是通过构造一个由高斯超几何函数导出的新测试函数以及一个二阶常微分不等式（由Zhou \cite{Zhou2014} 证明）来实现的。此外，我们扩展了分析，通过应用Kato引理（即引理 \ref{katolemma}），特别是在 $\delta=1$ 的情况下，证明了指数为 $p=\max\{p_{S}(n+\frac{\mu}{m+1}, m), p_{F}((m+1)n+\frac{\mu-1-\sqrt\delta}{2})\}$ 的爆破结果。