Euler-Poisson-Darboux方程以临界幂非线性形式的解的 blow-up 现象
偏微分方程分析
2026-03-27 v2
摘要
在我们最近的宝贵工作中，我们建立了半线性Euler-Poisson-Darboux方程在R^n中具有亚临界幂非线性形式的奇异Cauchy问题的有限时间 blow-up 结果及寿命上界估计。通过引入改进的测试函数，我们获得了包含非线性项时空积分的函数的增强下界，额外带有对数增长，最终得到对应Cauchy问题在"临界"非线性幂次下的 blow-up 结果及寿命上界估计。这对D'Abbicco（J. Differential Equations 286 (2021), 531-556）提出的开放问题1部分给出了答案。
引用
@article{arxiv.2603.19614,
title = {Blow-up of solutions to the Euler-Poisson-Darbox equation with critical power nonlinearity},
author = {Mengting Fan and Ning-An Lai and Hiroyuki Takamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.19614},
year = {2026}
}
备注
26 pages. The dropped key references, [16, 17], related to (66) on p.15 are added in version 2