具有空间相关临界阻尼的半线性波方程爆破解的寿命

Masahiro Ikeda; Motohiro Sobajima

具有空间相关临界阻尼的半线性波方程爆破解的寿命

偏微分方程分析 2017-09-14 v1 经典分析与常微分方程

作者: Masahiro Ikeda , Motohiro Sobajima

摘要

本文关注带有临界空间相关阻尼项 (DW: $V$ ) 的半线性波方程初值问题的爆破现象。本文的主要结果是给出该问题的解，并对当 $\frac{N}{N-1}<p\leq p_S(N+V_0)$ 时此类解的寿命给出锐估计，其中 $p_S(N)$ 是 (DW: $0$ ) 的 Strauss 指数。证明的主要思想源于 Zhou--Han (2014, MR3169791) 提出的针对 (DW: $0$ ) 的检验函数技巧。此外，我们找到了临界和奇异阻尼 $|x|^{-1}$ 的系数的新阈值 $V_0=\frac{(N-1)^2}{N+1}$ 。

关键词

半线性波方程爆破解寿命估计临界阻尼空间相关阻尼 Strauss 指数检验函数方法

引用

@article{arxiv.1709.04401,
  title  = {Life-span of blowup solutions to semilinear wave equation with space-dependent critical damping},
  author = {Masahiro Ikeda and Motohiro Sobajima},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.04401},
  year   = {2017}
}

具有空间相关临界阻尼的半线性波方程爆破解的寿命

摘要

关键词

引用

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