一维波动方程的半线性项中空间导数项的寿命估计
偏微分方程分析
2026-05-11 v1
摘要
本文研究了一维波动方程带有非自主性半线性项（包括未知函数空间导数）的初始值问题的生存期上界和下界。与包含时间导数类型半线性项的类似结果相比，这一工作具有更大的技术难度，特别是为了获得生存期的尖锐上界，我们需要在解的加权函数迭代过程中处理空间相关权重。我们还发现，其中一些结果达到了与 Li 和 Zhou（离散动力系统, 1995, 1(4): 503-520）引入的经典半线性阻尼波动方程相同的常微分不等式，我们通过迭代 argument 和切片方法给出更一般情况下的简明 blow-up 结果证明。
引用
@article{arxiv.2605.07310,
title = {Lifespan estimate for one dimensional wave equation with semilinear terms of spatial derivative},
author = {Ning-An Lai and Cui Ren and Takiko Sasaki and Hiroyuki Takamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.07310},
year = {2026}
}
备注
30 pages