带空间导数的半线性波动方程解的爆破
偏微分方程分析
2024-06-05 v1
摘要
对于一阶空间导数上具有幂次型非线性的小振幅半线性波动方程，在所有空间维数 的临界和次临界情形下，均获得了预期的解生命跨度的尖锐上界。该结果通过构造积分方程、推导常微分不等式系统以及迭代论证统一实现。结合先前的工作，该问题的尖锐生命跨度估计已完全建立，至少在球对称情形下如此。
引用
@article{arxiv.2406.02098,
title = {Blow-up of solutions to semilinear wave equations with spatial derivatives},
author = {Kerun Shao and Hiroyuki Takamura and Chengbo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.02098},
year = {2024}
}
备注
15 pages