Li-Yau 次梯度估计与四元数接触几何中热方程的 Perelman 类型熵公式
微分几何
2024-05-24 v1 偏微分方程分析
摘要
本文在紧致的四元数接触 (qc) 流形上，对 qc 热方程建立了两个次梯度估计，需满足某些正性条件。这些是四元数接触几何中著名的 Li-Yau 梯度估计的 qc 版本。本文另一目标是得到 qc 热方程在紧致的 qc-Einstein 流形（维数为 ）上的两个 Perelman 类型熵公式，该流形的 qc 标量曲率非负（例如紧致的 3-萨卡尔几何流形），以及正解 qc 热方程的积分次梯度估计。
引用
@article{arxiv.2405.14845,
title = {Li-Yau sub-gradient estimates and Perelman-type entropy formulas for the heat equation in quaternionic contact geometry},
author = {Stefan Ivanov and Alexander Petkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14845},
year = {2024}
}
备注
18 pages, no figures