子群特征标下 $L(\sigma,\chi)$ 的大值
数论
2026-04-06 v1
摘要
我们获得了（条件性和无条件性）关于 -函数 在临界带 内大值的结果，其中特征标 取遍模整数 的所有特征标的一个稀疏子群。其中一些界基于对特征标子群平均的新的零密度估计。这些界源自一个基于 D. R. Heath-Brown (1979) 工作的特征标和的均值估计。作为该均值估计的又一应用，我们获得了 Z. Rudnick 和 A. Zaharescu (2000) 关于原根之间间隙的条件性（依赖于广义黎曼猜想）结果的无条件版本。
引用
@article{arxiv.2604.02960,
title = {Large values of $L(\sigma,\chi)$ for subgroups of characters},
author = {Pranendu Darbar and Bryce Kerr and Marc Munsch and Igor Shparlinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02960},
year = {2026}
}