(2 阶) 数字网的 $L_p$- 和 $S_{p,q}^rB$-偏差

Lev Markhasin

doi:10.4064/aa168-2-4

(2 阶) 数字网的 $L_p$- 和 $S_{p,q}^rB$-偏差

数值分析 2015-09-02 v4 代数几何

作者: Lev Markhasin

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摘要

Dick 证明了所有 2 阶数字网均满足 $L_2$ -偏差的最优上界。我们利用 Haar 基给出了这一事实的另一种证明。此外，我们证明了对于特定的参数范围，所有数字网均满足 $S_{p,q}^r B$ -偏差的最优上界，并扩大了 2 阶数字网的该参数范围。文中还考虑了 $L_p$ -、 $S_{p,q}^r F$ - 和 $S_p^r H$ -偏差。

关键词

数字网偏差 2 阶 Haar 基 L_p-偏差 S_{p,q}^rB-偏差最优上界拟蒙特卡洛

引用

@article{arxiv.1402.4424,
  title  = {L_p- and S_{p,q}^rB-discrepancy of (order 2) digital nets},
  author = {Lev Markhasin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4424},
  year   = {2015}
}

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