关于二维折叠 Hammersley 点集的 $L_p$ 偏差
数值分析
2019-12-09 v2
摘要
我们给出了二维点集的显式构造，其 偏差对于所有 均达到最佳阶。该构造通过 -进 baker 变换对基为 的 Hammersley 点集进行折叠得到；该变换由 Hickernell (2002) 针对 引入，并由 Goda, Suzuki 和 Yoshiki (2013) 推广至任意 ，。我们证明了折叠后的 Hammersley 点集的最小 Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman 权和最小 Dick 权均足够大，从而对所有 实现了 偏差的最佳阶。
引用
@article{arxiv.1409.3666,
title = {On the $L_p$ discrepancy of two-dimensional folded Hammersley point sets},
author = {Takashi Goda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.3666},
year = {2019}
}