具主导混合光滑性的 Besov 空间中广义 Hammersley 型点集的偏差
数值分析
2014-02-19 v4
摘要
已知对称化 Hammersley 点集对于偏差函数的 范数能达到最佳可能速率。此外，具主导混合光滑性的 Besov 空间中范数的下界也是已知的。在本文中，我们证明了一大类作为 Hammersley 型点集推广的点集渐近达到了已知的 Besov 范数下界。证明使用了 Haar 系统的 进制推广。这一结果可被视为任意维数证明的准备。
引用
@article{arxiv.1109.4548,
title = {Discrepancy of generalized Hammersley type point sets in Besov spaces of dominating mixed smoothness},
author = {Lev Markhasin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4548},
year = {2014}
}