任意维中具主导混合光滑性函数积分的拟 Monte Carlo 方法
数值分析
2014-02-19 v3
摘要
在一项著名的工作中，Chen 和 Skriganov 给出了点集的显式例子，实现了偏差函数最佳可能的 范数。我们在具主导混合光滑性的 Besov 空间中考虑 Chen-Skriganov 点集的偏差函数，并证明它们在该设定下也能达到最佳可能的收敛阶。证明使用了 Haar 系的 进制推广以及 Besov 空间范数的相应刻画。此外还得出了关于其他函数空间和积分误差的结果。
引用
@article{arxiv.1201.2311,
title = {Quasi-Monte Carlo methods for integration of functions with dominating mixed smoothness in arbitrary dimension},
author = {Lev Markhasin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.2311},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1109.4548