负光滑性 Besov 空间中点集的最优偏差率
数论
2020-05-28 v1
摘要
我们考虑单位正方形中 Hammersley 型点集的对称化版本的局部偏差。作为分布不规则性的度量，我们研究局部偏差在具有主导混合光滑性的 Besov 空间中的范数。已知对于 Hammersley 型点集，当 Besov 空间的光滑性参数非负时，该范数具有可能的最优速率。虽然这些点集在负光滑性下无法达到同样的效果，但本文证明对称化版本克服了这一缺陷。我们最后给出关于在具有主导混合光滑性的其他函数空间中的偏差以及基于拟 Monte Carlo 规则的数值积分的一些推论。
引用
@article{arxiv.1701.01970,
title = {Optimal discrepancy rate of point sets in Besov spaces with negative smoothness},
author = {Ralph Kritzinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01970},
year = {2020}
}
备注
12 pages