Hammersley点集与星形离散度的逆

我们证明了在维度$d$中存在$N$点集，其星形离散度上界为$2.4631832 \sqrt{\frac{d}{N}}$，其中数值常数改进了所有先前已知的界。这一改进是通过将Gnewuch关于高维括号数的最新结果与Atanassov在维度$1 \leq d \leq 4$下Hammersley点集的离散度界相结合而获得的。