Besov 空间中促进稀疏性的小波正则化的最优收敛速率
数值分析
2019-09-04 v1
摘要
本文研究带小波 Besov 范数惩罚的线性和非线性不适定算子方程的 Tikhonov 正则化。我们聚焦于 惩罚项，其产生的估计量相对于小波框架是稀疏的。我们的框架除其他外，包含 Radon 变换以及微分方程中具有分布测量的一些非线性反问题。利用变分源条件，我们证明了此类估计量在确定性及统计噪声模型下，在若干 Besov 球中对有限光滑算子均达到极小极大最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.1810.06316,
title = {Optimal convergence rates for sparsity promoting wavelet-regularization in Besov spaces},
author = {Thorsten Hohage and Philip Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06316},
year = {2019}
}