Besov 空间中 Tikhonov 正则化的最优收敛速率
数值分析
2019-04-03 v2
摘要
本文研究带有小波 Besov 范数惩罚的线性与非线性不适定算子方程的 Tikhonov 正则化。利用变分源条件，我们证明对于有限平滑算子以及逆向热方程，在一系列 Besov 空间中具有阶数最优的收敛速率。借助变分源条件以及针对噪声的尖锐负 Besov 范数的集中不等式，我们还导出了白噪声模型下的阶数最优速率。
引用
@article{arxiv.1803.11019,
title = {Optimal Convergence Rates for Tikhonov Regularization in Besov Spaces},
author = {Frederic Weidling and Benjamin Sprung and Thorsten Hohage},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11019},
year = {2019}
}