非二次 Tikhonov 正则化的源条件
最优化与控制
2020-02-24 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文考虑 Hilbert 空间上线性算子方程解的凸 Tikhonov 正则化。我们证明，在标准分数阶源条件下，假设正则化项或其凸共轭具有某种更强的凸性性质，可导出关于 Bregman 距离的收敛速率。在二次正则化的特例中，我们能够复现经典理论已知的全部 H"older 型收敛速率范围。
引用
@article{arxiv.2002.09336,
title = {Source Conditions for non-quadratic Tikhonov Regularisation},
author = {Markus Grasmair},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09336},
year = {2020}
}