低阶源条件下Tikhonov正则化偏差原理的分析
数值分析
2023-05-02 v2 数值分析
摘要
我们研究Tikhonov正则化在不适定非线性算子方程中的应用。本工作的目标是证明在对数型低阶源条件下，偏差原理的低阶收敛速率。我们在Hilbert标度框架内工作，并将该主题的现有研究扩展到过光滑情形。后者意味着所处理的算子方程的精确解不属于罚项的定义域，因此Tikhonov泛函无法取到有限值。
引用
@article{arxiv.2212.13366,
title = {Analysis of the discrepancy principle for Tikhonov regularization under low order source conditions},
author = {Chantal Klinkhammer and Robert Plato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13366},
year = {2023}
}