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源不等式在不可微算子 Tikhonov 正则化收敛速率中的应用

数值分析 2012-09-12 v1 最优化与控制

作者: Markus Grasmair

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摘要

本文研究了用于稳定求解病态非线性算子方程的 Tikhonov 正则化方法。所考虑的算子与图像分割的活动轮廓模型相关，它是连续、紧致的，但处处不可微。尽管如此，通过采用变分或源不等式方法，我们能够在关于真实解的不同光滑性假设下导出收敛速率。利用这种方法，我们可以证明关于范数的线性收敛性。

关键词

Tikhonov 正则化病态问题不可微算子收敛速率源不等式活动轮廓模型图像分割

引用

@article{arxiv.1209.2246,
  title  = {An Application of Source Inequalities for Convergence Rates of Tikhonov Regularization with a Non-differentiable Operator},
  author = {Markus Grasmair},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2246},
  year   = {2012}
}