黎曼流形上成像变分正则化方法的收敛性
数值分析
2015-05-28 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑抽象算子方程 ，其中 是 Hilbert 空间 与 之间的紧线性算子，这两个空间分别是定义在闭的有限维黎曼流形上的函数空间。这一设定在计算机视觉和无损检测等众多应用中具有重要意义。本文研究用 Tikhonov 型正则化方法逼近该不适定算子方程的解。我们证明了正则化方法的适定性、稳定性、收敛性及收敛速率。此外，我们详细研究了数值分析与数值实现。最后，针对三个不同的反问题给出了数值实验。
引用
@article{arxiv.1105.2407,
title = {Convergence of Variational Regularization Methods for Imaging on Riemannian Manifolds},
author = {Nicolas Thorstensen and Otmar Scherzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2407},
year = {2015}
}