Hilbert 空间中非线性单调不适定方程的惩罚变分不等式方法的收敛速率
数值分析
2018-06-05 v1
摘要
我们考虑 Hilbert 空间中的扰动非线性不适定方程，其算子在给定闭凸子集上是单调的。一个简单的稳定方法是 Lavrentiev 正则化，但正则化方程在该给定子集上解的存在性只能在额外假设下保证，而这些假设在某些应用中不满足。此时，相关变分不等式的 Lavrentiev 正则化似乎是合理的替代方案。对于后者，本文在考虑算子为余强制（cocoercive）且解容许伴随源表示的前提下，给出了合适先验参数选择下的新误差估计。包含了一些数值实验。
引用
@article{arxiv.1806.00743,
title = {Convergence rates of a penalized variational inequality method for nonlinear monotone ill-posed equations in Hilbert spaces},
author = {Robert Plato and Bernd Hofmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00743},
year = {2018}
}