H"{o}lder稳定估计下非线性逆问题的Levenberg-Marquardt方法收敛性分析
泛函分析
2025-01-16 v1
摘要
我们分析了在希尔伯特空间中求解非线性逆问题的Levenberg-Marquardt方法的收敛性。具体而言，我们建立了满足H"{o}lder稳定估计的逆问题类的局部收敛性及其收敛速率。进一步，基于上述分析结果，我们发展了用于求解有限测量下的逆问题的全局重构算法，分别针对精确数据和带噪声数据。
引用
@article{arxiv.2501.08932,
title = {Convergence Analysis of Levenberg-Marquardt Method for Inverse Problem with H\"{o}lder Stability Estimate},
author = {Akari Ishida and Sei Nagayasu and Gen Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08932},
year = {2025}
}