Levenberg-Marquardt 方法中选取 Lagrange 乘子的范围松弛准则
数值分析
2020-11-12 v1 数值分析
摘要
本文针对由作用在 Hilbert 空间之间的非线性算子建模的求解不适定问题,提出了一种在 Levenberg-Marquardt 方法中选取 Lagrange 乘子的新策略。对所提方法建立了收敛性分析结果,包括:迭代误差的单调性、残差的几何衰减、精确数据下的收敛性,以及含噪数据下的稳定性与半收敛性。针对一个椭圆参数辨识的二维 EIT 问题给出了数值实验。将我们所提策略的性能与 Levenberg-Marquardt 方法的标准实现(采用乘子的先验选取)进行了比较。
引用
@article{arxiv.2011.05890,
title = {Range-relaxed criteria for choosing the Lagrange multipliers in the Levenberg-Marquardt method},
author = {A. Leitao and F. Margotti and B. F. Svaiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05890},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 3 figures, IMA Journal of Numerical Analysis (to appear)