Levenberg-Marquardt迭代用于功率密度算子的数值反演
偏微分方程分析
2012-11-27 v1
摘要
本文在无限维框架下发展了Levenberg-Marquardt迭代用于求解混合电导率成像问题的收敛性分析。该问题在于从各种电压感应下的功率密度测量中确定空间变化的电导率σ。尽管该问题在文献中已有深入研究，但迭代算法在无限维框架下的收敛性和正则化性质仍处于初级阶段。我们在算子导数（将电导率映射到功率密度）是单射且数据无噪声的假设下给出了部分结果。此外，我们实现了Levenberg-Marquardt算法并在模拟数据上进行了测试。
引用
@article{arxiv.1211.6034,
title = {The Levenberg-Marquardt Iteration for Numerical Inversion of the Power Density Operator},
author = {Guillaume Bal and Wolf Naetar and Otmar Scherzer and John Schotland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.6034},
year = {2012}
}