结合马尔可夫链蒙特卡洛与迭代方法的混合反演方案用于确定随机介质光学性质
计算物理
2019-08-27 v2
摘要
近红外光谱(NIRS)包括扩散光学层析成像,是一种利用随机介质中漫射光传播的成像方式。当从反射或透射光的边界测量研究随机介质的光学性质时,已知如Levenberg-Marquardt算法之类的迭代反演方案在初始猜测不接近待重建系数真值时失效。本文研究如何利用马尔可夫链蒙特卡洛克服迭代方案的这一弱点。利用对基于聚氨酯的体模进行的时间分辨测量,我们给出一个Levenberg-Marquardt算法失效而所提混合方法良好的案例。随后用扩散光学层析成像的玩具模型说明:Levenberg-Marquardt方法陷入局部极小值时失效,而混合方法可利用Metropolis-Hastings马尔可夫链蒙特卡洛算法逃离局部极小直至到达全局极小值的谷底。所提混合方案可应用于NIRS中以迭代方式求解的不同反问题。我们发现,对于数值与体模实验,当蒙特卡洛模拟仅运行约步即切换至迭代方法时,吸收与约化散射系数等光学性质均可被反演而不陷入局部极小。将混合方法与模拟退火比较。尽管Metropolis-Hastings MCMC约在蒙特卡洛步达到稳态,在混合方法中蒙特卡洛模拟可在远早于老化时间前停止。
引用
@article{arxiv.1802.00638,
title = {A hybrid inversion scheme combining Markov chain Monte Carlo and iterative methods for determining optical properties of random media},
author = {Yu Jiang and Yoko Hoshi and Manabu Machida and Gen Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00638},
year = {2019}
}