弹跳粒子采样器：一种非可逆无拒绝马尔可夫链蒙特卡罗方法

马尔可夫链蒙特卡罗方法已成为统计学中从复杂概率测度采样标准工具。许多可用技术依赖于离散时间可逆马尔可夫链，其转移核基于 Metropolis-Hastings 算法构建。我们探索并提出了最近 Peters 与 de With (2012) 引入的另一种方法的若干原创扩展，该方法使用连续时间马尔可夫过程探索目标分布。在 Metropolis-Hastings 算法中，试探移动到比当前状态目标密度更低（等价地“更高能量”）的区域可以以正概率被拒绝。在此替代方法中，一个粒子沿直线在空间周围连续运动，当面对高能量势垒时，它不被拒绝，而是通过与势垒碰撞反弹来修改其路径。所得的非可逆马尔可夫过程提供了一种无拒绝的 MCMC 采样方案。我们提出了若干原创技术，以在统计学家关注的广泛场景中精确模拟该连续时间过程。当目标分布分解为仅涉及变量子集的因子的乘积时，例如与概率图模型相关的后验分布，可以修改原始算法以利用此结构并并行更新每个团内的变量。我们提出了若干扩展，方法是提出对混合离散-连续分布以及限制于连通光滑域的分布采样。我们还表明可以使用一般流而非直线来移动粒子。我们通过多种应用的模拟证明了该方法的效率，并展示其在有趣场景中可优于混合蒙特卡洛（Hybrid Monte Carlo）方案。