非平稳迭代 Tikhonov 方法中选取 Lagrange 乘子的范围松弛准则
数值分析
2020-11-12 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种新颖的非平稳迭代 Tikhonov (NIT) 型方法，用于获取由作用在 Hilbert 空间之间的线性算子所建模的病态算子方程的稳定近似解。利用该问题的几何性质，推导出一种为 NIT 迭代选取正则化参数序列（Lagrange 乘子）的新策略。给出了该新方法的收敛性分析。针对两个不同的应用给出了数值实验：I) 一个二维椭圆参数辨识问题（逆位势问题）；II) 一个图像去模糊问题。所得结果验证了我们的方法相较于 NIT 方法的标准实现（其中通常对 Lagrange 乘子序列采用几何选取）的有效性。
引用
@article{arxiv.2011.05372,
title = {Range-relaxed criteria for choosing the Lagrange multipliers in nonstationary iterated Tikhonov method},
author = {R. Boiger and A. Leitao and B. F. Svaiter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05372},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 8 figures