求解大规模非线性病态问题的不精确非平稳 Tikhonov 过程
最优化与控制
2020-01-03 v2
摘要
本工作中我们考虑具有非零残差的大规模病态非线性最小二乘问题的稳定数值解。我们提出一种带有不精确步计算的非平稳 Tikhonov 方法，专为大规模问题设计。在每次迭代中，该方法需求解一个椭圆信赖域子问题以计算步长。该任务采用 Lanczos 方法执行，由此计算出近似解。信赖域半径的选择确保所得 Tikhonov 正则化参数满足关于模型的指定条件，该条件被证明可保证方法的正则化性质。所提方法在参数识别问题与图像配准问题上进行了测试，结果表明相对于其精确对应方法可带来重要的计算节省。
引用
@article{arxiv.1912.13427,
title = {An inexact non stationary Tikhonov procedure for large-scale nonlinear ill-posed problems},
author = {Stefania Bellavia and Marco Donatelli and Elisa Riccietti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.13427},
year = {2020}
}