由不一致非线性方程构造信号的变分不等式模型
最优化与控制
2021-05-18 v1
摘要
在经典线性公式的基础上，我们假定信号合成与信号恢复中的一大类问题可归结为如下基本任务：在 Hilbert 空间的闭凸子集中寻找一点，使其满足若干涉及固有无扩张算子的非线性方程。我们在由于建模不准确或扰动导致非线性方程不一致的情形下研究这一形式体系。我们以变分不等式的形式提出原问题的一种松弛表述。研究了该松弛问题的性质，并设计了一种可证明收敛的块迭代算法，该算法在给定迭代中仅激活底层固有无扩张算子的块来求解它。数值实验在若干信号与图像处理应用中展示了鲁棒的复原效果。
引用
@article{arxiv.2105.07380,
title = {A Variational Inequality Model for the Construction of Signals from Inconsistent Nonlinear Equations},
author = {Patrick L. Combettes and Zev C. Woodstock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07380},
year = {2021}
}