前向-后向分裂在联合稀疏信号重构中的强收敛性
最优化与控制
2021-11-29 v3
摘要
我们考虑从不完全测量中重构无限个稀疏有限维向量集的问题,这些向量共享共同的稀疏模式。这与文献[17]中单个向量信号可为无限维,以及文献[28]将前述工作推广到有限个无限维向量的联合稀疏恢复不同。在我们的情况中,为考虑联合稀疏性并促进非零分量的耦合,我们采用带有混合范数惩罚 的凸松弛方法。本文讨论用前向-后向分裂算法计算此类松弛下线性逆问题的解。然而,由于解矩阵具有无限多列,文献[17]的论证不再适用。因此,我们建立了该算法的新的强收敛结果,特别是当联合稀疏向量集为无限时。
引用
@article{arxiv.1711.02591,
title = {On the strong convergence of forward-backward splitting in reconstructing jointly sparse signals},
author = {Nick Dexter and Hoang Tran and Clayton Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02591},
year = {2021}
}