关于 Korobov $p$-集的周期 $L_2$-偏差的注记
数论
2020-01-08 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们研究 维环面上点集的周期 -偏差。该偏差与平移点集的均方根 -偏差、谐和度（diaphony）概念以及在混合光滑性 Sobolev 空间中周期函数积分的求积公式最坏情况误差密切相关。在偏差理论中，许多结果基于平均论证。为使此类结果对应用有意义，需要具有“平均”偏差的点集的显式构造。在我们的主要结果中，我们研究 Korobov 的 -集，并证明该点集具有平均阶的周期 -偏差。此结果与 Novak 和 Wo\'{z}niakowski 的一个开放问题相关。
引用
@article{arxiv.2001.01973,
title = {A note on the periodic $L_2$-discrepancy of Korobov's $p$-sets},
author = {Josef Dick and Aicke Hinrichs and Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01973},
year = {2020}
}