具有最优极端与周期偏差阶的点集
数论
2021-09-14 v1
摘要
我们研究了维单位立方体中点的极端偏差与周期偏差。极端偏差以单位立方体的任意子区间为测试集，而周期偏差基于模1的周期区间。这与经典星偏差形成对比，后者仅以锚定在原点的区间为测试集。在最近一篇论文中，作者与Aicke Hinrichs一起研究了这些偏差概念的版本之间的关系，并给出了典型二维拟蒙特卡洛点集的精确公式。本文研究一般的情形，并推导出在所考察点集元素数下各自最小偏差的精确数量级，对任意但固定的维数，该量级为。
引用
@article{arxiv.2109.05781,
title = {Point sets with optimal order of extreme and periodic discrepancy},
author = {Ralph Kritzinger and Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05781},
year = {2021}
}