任意维度下无穷序列极值$L_p$偏差的精确阶
数论
2021-09-15 v1
摘要
我们研究了维单位立方中无穷序列的极值偏差，其使用单位立方的任意子区间作为测试集。这与经典的星型偏差形成对比，后者仅使用锚定于原点的区间作为测试集。我们证明，对于任意维度和任意，中每个无穷序列的极值偏差至少具有的数量级，其中为所考虑序列的初始项数目。对于，该数量级是最佳可能的。
引用
@article{arxiv.2109.06461,
title = {Exact order of extreme $L_p$ discrepancy of infinite sequences in arbitrary dimension},
author = {Ralph Kritzinger and Friedrich Pillichshammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.06461},
year = {2021}
}