关于拉丁超立方的 $L_2$-偏差

Nicolas Nagel

关于拉丁超立方的 $L_2$-偏差

数值分析 2025-03-03 v1 数值分析组合数学

作者: Nicolas Nagel

摘要

我们研究了我们所称的弱拉丁超立方的 $L_2$ -偏差。在这种情况下，极值 $L_2$ -偏差与周期 $L_2$ -偏差之间存在精确的等价关系，这源于关于加权点集广义能量的更广泛结果。受此启发，我们研究了弱拉丁超立方的最优 $L_2$ -偏差的渐近性。我们确定了 $d \geq 3$ 时的渐近紧界，以及 $d \geq 4$ 时主导项前精确的（依赖于维度的）常数。

关键词

$L_2$-偏差拉丁超立方弱拉丁超立方广义能量加权点集渐近界

引用

@article{arxiv.2502.20828,
  title  = {On the $L_2$-discrepancy of Latin hypercubes},
  author = {Nicolas Nagel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20828},
  year   = {2025}
}

备注

To appear in Monatshefte f\"ur Mathematik

关于拉丁超立方的 $L_2$-偏差

摘要

关键词

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