扰动晶格的（非）超均匀性
概率论
2025-07-10 v2
摘要
我们提出一个问题：在维空间中，一个点被同分布但可能相关的扰动所移动的平稳晶格是否仍然保持超均匀性。当或时，我们证明当扰动具有有限的阶矩时，情况确实如此，并且该条件是紧的。当时，我们构造了任意小的扰动，使得得到的点过程不是超均匀的。作为一个具有独立意义的附带说明，我们展示了具有任意慢速衰减数方差的超均匀过程。
引用
@article{arxiv.2405.19881,
title = {(Non)-hyperuniformity of perturbed lattices},
author = {David Dereudre and Daniela Flimmel and Martin Huesmann and Thomas Leblé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19881},
year = {2025}
}
备注
Revised version, 55 pages. Section 3.2 in particular has been corrected