二维格点的优化与典型$L^2$偏差

Bence Borda

doi:10.1007/s10231-024-01440-4

二维格点的优化与典型$L^2$偏差

数论 2024-10-10 v1

作者: Bence Borda

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摘要

我们对有无对称化的有理与无理二维格点的 $L^2$ 偏差进行了详细研究。我们依据连分数部分商给出了具有最优 $L^2$ 偏差格点的完整刻画，并在连分数展开显式已知（如二次无理数或欧拉数 $e$ ）时计算出精确渐近。在度量理论中，我们给出了几乎所有无理数的 $L^2$ 偏差渐近，以及随机选取的有理与无理格点的极限分布。

关键词

$L^2$偏差二维格点连分数对称化度量理论极限分布

引用

@article{arxiv.2112.01802,
  title  = {Optimal and typical $L^2$ discrepancy of 2-dimensional lattices},
  author = {Bence Borda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01802},
  year   = {2024}
}

备注

24 pages

二维格点的优化与典型$L^2$偏差

摘要

关键词

引用

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