任意维度下偏差函数的 BMO 与指数 Orlicz 空间估计
泛函分析
2015-07-10 v2 组合数学
数值分析
摘要
在本文中，我们得到了任意维度 下指数 Orlicz 空间和 BMO 空间中的偏差估计。特别地，我们利用二进调和分析证明了，对于所谓的 2 阶数字网，偏差函数的 BMO 和 范数被 界定上界。后一个界最近在若干论文中被猜想，并与已知的最佳低偏差构造一致。此类估计作为一个中间步骤起着重要作用，介于已被充分理解的 界与寻找高维下偏差函数精确 渐近行为的著名公开难题之间，后者仍悬而未决。
引用
@article{arxiv.1411.5794,
title = {BMO and exponential Orlicz space estimates of the discrepancy function in arbitrary dimension},
author = {Dmitriy Bilyk and Lev Markhasin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5794},
year = {2015}
}