Łojasiewicz 不等式、唯一性与柱面自收缩流的刚性
微分几何
2024-09-18 v2
摘要
我们建立了任意余维数下一类平均曲率流柱面自收缩流（包括圆柱与 Abresch-Langer 曲线上的柱面）的 Łojasiewicz 不等式。我们推得以此类柱面为模型的奇点处爆破的唯一性，以及任一此类柱面在自收缩流空间中孤立。Abresch-Langer 情形回答了 Colding-Minicozzi 的一个猜想。我们的证明使用对收缩流平均曲率的直接微扰分析，因此即便对圆柱也是新的。
引用
@article{arxiv.2011.01633,
title = {{\L}ojasiewicz inequalities, uniqueness and rigidity for cylindrical self-shrinkers},
author = {Jonathan J. Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.01633},
year = {2024}
}
备注
39 pages; simplified some proofs, added details of iteration scheme