$L^2$-Sobolev 理论在 $\Bbb {CP}^n$ 中区域上的 $\bar\partial$ 算子

Mei-Chi Shaw

$L^2$-Sobolev 理论在 $\Bbb {CP}^n$ 中区域上的 $\bar\partial$ 算子

复变函数 2025-07-29 v2

作者: Mei-Chi Shaw

摘要

本文研究了复射影空间 $\Bbb{CP}^n$ 中区域上的 Cauchy-Riemann 算子 $\bar\partial$ 的值域。特别地，我们证明了在 $\Bbb{CP}^2$ 中的 Hartogs 三角形上， $\bar\partial$ 对于 (2,1)-形式在 $L^2$ 中没有闭值域。我们还研究了伪凸区域上的 $\bar\partial$ -Cauchy 问题，并利用它证明了 $\Bbb{CP}^n$ 中伪凹区域上 $\bar\partial$ 的 Sobolev 估计。

关键词

Cauchy-Riemann 算子复射影空间 Hartogs 三角形闭值域伪凸区域伪凹区域 Sobolev 估计

引用

@article{arxiv.2507.19355,
  title  = {$L^2$-Sobolev Theory for $\bar\partial$ on Domains in $\Bbb {CP}^n$},
  author = {Mei-Chi Shaw},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19355},
  year   = {2025}
}

备注

accepted for publication in the Special Issue of Journal of Geometric Analysis in honor of Joe Kohn. Typo corrected

$L^2$-Sobolev 理论在 $\Bbb {CP}^n$ 中区域上的 $\bar\partial$ 算子

摘要

关键词

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