$\mathbb{C}^n$中无界域上$\bar\partial$的闭值域

Phillip S. Harrington; Andrew Raich

$\mathbb{C}^n$中无界域上$\bar\partial$的闭值域

复变函数 2021-01-21 v3

作者: Phillip S. Harrington , Andrew Raich

摘要

在本文中，我们针对 $\mathbb{C}^n$ 中域上的 $(0,q)$ -形式（固定 $q$ ），建立了柯西-黎曼算子 $\bar\partial$ 在适当加权的 $L^2$ 与 $L^2$ -Sobolev空间中具有闭值域的一般充分条件。我们所考虑的域可以既非有界也非伪凸，并且我们的条件是经典 $Z(q)$ 条件（我们称之为弱 $Z(q)$ ）的推广。我们给出了一些例子，阐明了在加权空间中工作的必要性，这既针对 $L^2$ 中的闭值域，更关键的是针对 $L^2$ -Sobolev空间中的闭值域。

关键词

柯西-黎曼算子闭值域无界域加权L^2空间 L^2-Sobolev空间弱Z(q)条件伪凸性

引用

@article{arxiv.1507.06211,
  title  = {Closed range of $\bar\partial$ on unbounded domains in $\mathbb C^n$},
  author = {Phillip S. Harrington and Andrew Raich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06211},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages. We split the original paper into two, smaller papers

$\mathbb{C}^n$中无界域上$\bar\partial$的闭值域

摘要

关键词

引用

备注

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