具 $C^2$ 边界的严格伪凸域上 $\overline{\partial}$ 方程的 Sobolev $\frac{1}{2}$ 估计

Ziming Shi; Liding Yao

具 $C^2$ 边界的严格伪凸域上 $\overline{\partial}$ 方程的 Sobolev $\frac{1}{2}$ 估计

复变函数 2021-07-20 v1 偏微分方程分析经典分析与常微分方程

作者: Ziming Shi , Liding Yao

摘要

对于 $\mathbb{C}^n$ 中具有 $C^2$ 边界的有界严格伪凸域，以及所有 $1 < p < \infty$ 和 $s > \frac{1}{p}$ ，我们构造了 $\overline{\partial}$ 方程的一个解算子，该算子在分数阶 Sobolev 空间 $H^{s,p}$ 中获得 $\frac{1}{2}$ 阶导数的增益。

关键词

Sobolev 估计 $\overline{\partial}$ 方程严格伪凸域分数阶 Sobolev 空间 $C^2$ 边界

引用

@article{arxiv.2107.08913,
  title  = {Sobolev $\frac{1}{2}$ estimates for $\overline{\partial}$ equations on strictly pseudoconvex domains with $C^2$ boundary},
  author = {Ziming Shi and Liding Yao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08913},
  year   = {2021}
}

备注

31 pages

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