具有 $C^2$ 边界的严格拟凸域上同伦算子的 Hölder 估计

Xianghong Gong

具有 $C^2$ 边界的严格拟凸域上同伦算子的 Hölder 估计

复变函数 2018-05-08 v3

作者: Xianghong Gong

摘要

我们利用 Lieb 和 Range 的方法，为 ${\mathbf C}^n$ 中具有 $C^2$ 边界的严格拟凸域推导了一个新的同伦公式，并获得了同伦算子在 Lipschitz 空间中的估计。对于 $r>1$ 和 $q>0$ ，我们为域上 $\Lambda_{r}$ 类的 $\overline\partial$ -闭 $(0,q)$ 形式 $f$ 获得了 $\overline\partial u=f$ 的 $\Lambda_{r+{1}/{2}}$ 解 $u$ 。我们将这些估计应用于 Levi-flat 欧几里得空间中域的 $\mathcal D$ -解的边界正则性。

关键词

严格拟凸域同伦算子 Hölder 估计 Lipschitz 空间 Cauchy-Riemann 方程边界正则性

引用

@article{arxiv.1702.08872,
  title  = {H\"older estimates for homotopy operators on strictly pseudoconvex domains with $C^2$ boundary},
  author = {Xianghong Gong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.08872},
  year   = {2018}
}

备注

minor revision in introduction and minor corrections. to appear in Mathematische Annalen

具有 $C^2$ 边界的严格拟凸域上同伦算子的 Hölder 估计

摘要

关键词

引用

备注

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