Kurdyka-Łojasiewicz 函数与映射柱邻域
经典分析与常微分方程
2022-10-03 v2 一般拓扑
摘要
Kurdyka-Łojasiewicz (KŁ) 函数是一类实值函数，其特征由涉及梯度范数的微分不等式刻画。此类函数非常丰富，包含诸如次解析函数、超法函数或 Morse 函数等多种对象。我们证明 Kurdyka-Łojasiewicz 函数的零轨迹容许映射柱邻域。特别地，这意味着在三维欧几里得空间中野嵌入的拓扑二维流形（如 Alexander 角球）不会作为 KŁ 函数的零轨迹出现。
引用
@article{arxiv.2108.04365,
title = {Kurdyka-{\L}ojasiewicz functions and mapping cylinder neighborhoods},
author = {Florentiu Daniel Cibotaru and Fernando Galaz-Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.04365},
year = {2022}
}
备注
27 pages, to appear in Annales de l`Institut Fourier