作为正则性条件的 Kurdyka-Łojasiewicz 不等式
泛函分析
2019-05-27 v1 最优化与控制
摘要
我们证明了 Kurdyka-Łojasiewicz (KL) 不等式可用作 Banach 空间中带线性算子的 Tikhonov 正则化的正则性条件。事实上，我们证明了 KL 不等式与各种已知正则性条件（变分不等式、速率条件等）的等价性，这些条件被用于设定光滑性条件以获得收敛速率。带有源条件或条件稳定性估计的 Tikhonov 正则化的速率估计实例说明了该理论结果。
引用
@article{arxiv.1905.10177,
title = {The Kurdyka-\L{}ojasiewicz inequality as regularity condition},
author = {Daniel Gerth and Stefan Kindermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10177},
year = {2019}
}