通过平方变换求 Kurdyka-Łojasiewicz 指数

我们考虑一种最常见的重参数化技术——平方变换。假设原始目标函数为光滑函数与多面体函数之和，我们研究重参数化后目标函数的变分性质。首先，我们研究重参数化目标函数次微分的最小范数。其次，我们在线性子空间上计算重参数化目标函数的二阶次导数，从而完全刻画重参数化目标函数中对应于原始目标函数驻点的驻点子类。最后，利用次微分最小范数的表示，我们证明重参数化函数的 Kurdyka-Łojasiewicz (KL) 指数可由原始函数的 KL 指数推导得出。