动态边界条件下的奇异型 Kobayashi-Warren-Carter 系统
偏微分方程分析
2023-08-21 v1
摘要
本文考虑一个耦合系统，即已知的 Kobayashi--Warren--Carter 系统，简称 KWC 系统。KWC 系统由一个 Allen--Cahn 型方程和一个奇异扩散方程组成，由 [Kobayashi et al, Phys. D, 140, 141--150 (2000)] 提出作为晶界运动的一种可能数学模型。本工作的焦点在于我们 KWC 系统中施加的动态边界条件，其数学兴趣在于以下冲突情形之间：动态边界条件所包含的传输条件的连续性；与奇异扩散方程所鼓励的不连续性。在此基础上，我们将证明关于具有能量耗散的 KWC 系统解的存在性的主定理。此外，作为一个子结果，我们将证明一个关键引理，对所述冲突情形给出某种数学解释。
引用
@article{arxiv.2308.08770,
title = {Kobayashi-Warren-Carter System of Singular Type under Dynamic Boundary Condition},
author = {Ryota Nakayashiki and Ken Shirakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08770},
year = {2023}
}
备注
43 pages