伪抛物KWC系统对晶界运动的最优控制
最优化与控制
2025-06-12 v1
摘要
KWC系统是晶界运动相场模型的著名通用框架，其原始表述为自由能的抛物梯度流。在原始KWC系统中，关于唯一性的结果相对稀少，与其他问题（如存在性、定性行为和数值方法）相比进展缓慢。这一缺乏进展对更高级的主题（包括最优控制）构成了重大挑战。为克服这一问题，作者近期引入了伪抛物结构，以同时保持自由能的梯度流性质并确保适定性包括唯一性。本文的目标是研究受伪抛物KWC系统约束的优化问题。理论将通过一系列主定理发展，涉及最优控制的存在性和半连续依赖性，以及最优性的一阶必要条件。
引用
@article{arxiv.2506.09407,
title = {Optimal Control of Pseudo-Parabolic KWC Systems for Grain Boundary Motion},
author = {Harbir Antil and Daiki Mizuno and Ken Shirakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.09407},
year = {2025}
}
备注
44 pages