材料科学中伪抛物型 KWC 系统的适定性
偏微分方程分析
2024-02-19 v1
摘要
原始 KWC 系统在材料科学中被广泛使用。它由 [Kobayashi et al, Physica D, 140, 141--150 (2000)] 提出，基于平面晶界运动的相场模型。该模型面临两个关键挑战。首先，难以建立其与物理学，特别是变分模型的关系。其次，它缺乏唯一性。前者最近在 BV 理论领域得到了研究。后者仅在各种简化条件下成立。本文介绍了 KWC 系统的伪抛物型版本。在不进行任何不切实际的简化的情况下，建立了与变分模型（作为梯度流）的直接关系并证明了唯一性。也就是说，这是第一个在物理上和数学上都有效的 KWC 系统。所提出的模型克服了众所周知的未决问题。
引用
@article{arxiv.2402.10413,
title = {Well-posedness of a Pseudo-Parabolic KWC System in Materials Science},
author = {Harbir Antil and Daiki Mizuno and Ken Shirakawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10413},
year = {2024}
}
备注
24 pages