具有非齐次 Dirichlet 边界条件的 Kobayashi–Warren–Carter 型晶向系统

Salvador Moll; Ken Shirakawa; Hiroshi Watanabe

具有非齐次 Dirichlet 边界条件的 Kobayashi–Warren–Carter 型晶向系统

偏微分方程分析 2021-05-21 v1

作者: Salvador Moll , Ken Shirakawa , Hiroshi Watanabe

摘要

本文研究 Kobayashi–Warren–Carter 系统的 Dirichlet 问题。这一抛物型偏微分方程组模拟了多晶中晶界运动，且在区域边界处具有给定的取向。我们得到了能量耗散解关于时间的全局存在性。解的正则性以及能量耗散性质使我们能够将稳态问题推导为系统随时间的渐近极限。我们最后研究了解的 $\omega$ -极限集；我们在一维情形完全刻画了它，特别地表明 $\omega$ -极限集中的取向属于 SBV 函数空间。在二维情形，我们给出了径向对称分段常数解存在的充分条件。

关键词

Kobayashi–Warren–Carter 系统 Dirichlet 问题抛物型偏微分方程晶界运动能量耗散解 SBV 函数

引用

@article{arxiv.2105.09517,
  title  = {Kobayashi--Warren--Carter type systems with nonhomogeneous Dirichlet boundary data for crystalline orientation},
  author = {Salvador Moll and Ken Shirakawa and Hiroshi Watanabe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09517},
  year   = {2021}
}

备注

51 pages, 5 figures

具有非齐次 Dirichlet 边界条件的 Kobayashi–Warren–Carter 型晶向系统

摘要

关键词

引用

备注

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