关于周李超代数的Khovanov代数

周李超代数$\mathfrak{p}(n)$是最神秘且最不为人所理解的单经典李超代数之一，其偶部为约化李代数。我们通过Schur–Weyl对偶性来研究其有限维表示理论。我们提供了其中心化子的幂等版本，即超Brauer代数。我们利用这一点显式地描述了$\mathfrak{p}(n)$的一个投射生成元的自同态环，该环类似于[BS11a]中的Khovanov代数。我们还根据某些双模给出了[BDE19]中平移函子的图解描述，并研究了它们对投射模、标准模、余标准模和不可约模的影响。这些结果将用于分类$V^{\otimes d}$中的不可约直和项，计算不可约模之间的$\mathrm{Ext}^1$，并证明$\mathfrak{p}(n)$-mod不承认Koszul分级。