基于 Riccati 反馈稳定的指标-1 广义系统插值投影技术

本工作旨在通过一种修正形式的迭代有理 Krylov 算法（IRKA）——一种双切向插值技术——利用基于 Riccati 的反馈稳定化来稳定不稳定的指标-1 广义系统。在基本 IRKA 中，对于稳定系统可方便地求得降阶模型（ROMs），但它不适用于不稳定系统。在所提出的技术中，初始反馈在 IRKA 方法的投影子构造中即被实施。Riccati 方程的解由 IRKA 获得的 ROM 估计得到，从而求得低秩反馈矩阵。利用逆向投影过程，从低秩反馈矩阵恢复出全模型的最优反馈矩阵。最后，为验证所提技术的适用性与有效性，将其应用于不稳定的指标-1 广义系统。叙述了本工作与以往两项工作的比较。仿真通过使用 MATLAB 进行数值计算完成，并以表格法和图形法作为比较分析的辅助工具。